• Matéria: Matemática
  • Autor: 123178
  • Perguntado 9 anos atrás

Se um cateto e a hipotenusa de um triangulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, entao a tangente do angulo oposto ao menor lado é: ???

Respostas

respondido por: silvageeh
292

A tangente do ângulo oposto ao menor lado é √3/3.

Como o triângulo é retângulo e temos os valores de um dos catetos e da hipotenusa, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a medida do segundo cateto.

Vale lembrar que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Considerando a imagem abaixo, temos que:

(4a)² = (2a)² + BC²

16a² = 4a² + BC²

BC² = 12a²

BC = 2a√3.

Com isso, podemos afirmar que o menor lado é o cateto cuja medida é 2a.

A tangente é igual a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

No caso, temos que calcular a tangente do ângulo C.

Portanto, o valor da tangente do ângulo C é igual a:

tg(C) = 2a/2a√3

tg(C) = 1/√3

tg(C) = √3/3.

Para mais informações sobre razão trigonométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19394259

Anexos:
respondido por: gabrielbispoo122
6

Resposta:

a resposta é v3/3

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado!!

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