Question

3- Determine a medida do lado AB.

me ajudaaaa é pra hj​

Answer 1

Resposta:

AB = √21

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Pitágoras:

(FE)² = (DE)² + (DF)²

DF = X

(22)² = (20)² + (X)²

Primeiro vamos organizar a equação para poder descobrir o valor de X:

0 = (20)² + (X)² – (22)²

–(X)² = (20)² – (22)²

–(X)² = 400 – 484

–(X)² = – 84

Invertemos o sinal de toda a equação para X obter valor positivo:

X² = 84

X = √84

Agora vamos decompor o √84 em números primos primos:

√84 = √2² . 3 . 7

√84 = 2.√3 . 7

√84 = 2.√21

X = 2.√21

X = DF

DF = 2.√21

Na figura, os triângulos ABC e FDE tem ângulos iguais, então comparamos:

Primeiro comparemos os catetos:

DF / DE = AB / BC

AB = Y

(2.√21) / (20) = (Y) / (10)

2√21 / 20 = Y / 10

√21 / 10 = Y / 10

Y / 10 = √21 / 10

Multiplicamos os dois lados da igualdade (=) por 10:

(Y / 10) . 10 = (√21 / 10) . 10

10Y / 10 = √21 . 10 / 10

Agora fazemos a divisão de 10 por 10, que dá 1, e 1 multiplicando algum valor resulta nesse mesmo valor (1 . x = x), então:

Y = √21

Y = AB

AB = √21