GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO REGRA DE TRÊS SIMPLES
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento de uma grandeza
provoca a redução da outra, ou a redução de uma provoca ao aumento da outra.
Exemplos: no de funcionários e tempo; velocidade e tempo; etc.
A regra de três simples inversa ocorre quando as duas grandezas se relacionam de
forma inversamente proporcional.
Nesse caso, arma-se a proporção, e multiplica-se reto (não cruzado).
Exemplo:
1o) Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Quanto tempo o mesmo tanque levará
para encher, se forem utilizadas 4 torneiras com a mesma vazão da torneira anterior?
Resolução: torneira horas
1 ---------- 6
4 --------- x 4.x = 1.6 4x = 6 x = 6:4 x = 1,5
R: Levará 1 hora e meia.
ATIVIDADES
1. Para construir uma quadra de esportes, 30 operários levam 60 dias. Se fossem 40
operários, com a mesma capacidade de trabalho dos primeiros, em quantos dias essa
quadra ficaria pronta?
2. Para chegar em Vitória, Laís demora 3 horas de viagem de carro, numa velocidade média
de 80 km/h. Quantas horas ela levaria para realizar o o mesmo percurso se a velocidade
média fosse de 120 km/h?
3. Em uma empresa, 40 funcionários trabalhando 5 horas por dia, no mês de fevereiro de
2021, alcançaram a meta mensal na produção de um determinado produto.Porém,
devido a Pandemia da Covid 19, no mês de março houve uma redução do número de
funcionários, necessitando aumentar o trabalho para 8 horas por dia. Quantos
funcionários nessa empresa tiveram Covid 19?
a) 10 b) 12 c) 15 d) 20 e) 25
4. Um ônibus, com velocidade média de 80 km/h, gastou 40 minutos para realizar uma
viagem. Devido a um congestionamento na volta, esse mesmo ônibus levou 50 minutos
para fazer a viagem. Qual foi a velocidade média do ônibus no percurso da volta?
Respostas
Opa, beleza colega!?
_______________________________
2) 120 = 80 * 1,5
120 = 80 * 1,53 / 1,5 = 2
4) Velocidade média................minutos
80.....................................40
x ......................................50
x = 80 x 50/40
x = 4.000/40 = 100km/h
___________________________
Colega eu só respondi essas duas porque foram só essas que eu fiz a atividade.
•ASHELEY•
1. Para construir uma quadra de esportes, 30 operários levam 60 dias. Se fossem 40
operários, com a mesma capacidade de trabalho dos primeiros, em quantos dias essa
quadra ficaria pronta?
30 — 60
40 — x <— multiplica reto
40.x = 30.60
40x = 1800 <— isola o x
x = 1800/40
x = 45
A quadra ficaria pronta em 45 dias.
2. Para chegar em Vitória, Laís demora 3 horas de viagem de carro, numa velocidade média
de 80 km/h. Quantas horas ela levaria para realizar o o mesmo percurso se a velocidade
média fosse de 120 km/h?
80 — 3
120 — x <— multiplica reto
120.x = 80.3
120x = 240 <— isola o x
x = 240/120
x = 2
Ela levaria 2 horas para realizar.
3. Em uma empresa, 40 funcionários trabalhando 5 horas por dia, no mês de fevereiro de
2021, alcançaram a meta mensal na produção de um determinado produto.Porém,
devido a Pandemia da Covid 19, no mês de março houve uma redução do número de
funcionários, necessitando aumentar o trabalho para 8 horas por dia. Quantos
funcionários nessa empresa tiveram Covid 19.
5 — 40
8 — x <— multiplica reto
8.x = 5.40
040x = 200 <—isola o x
x = 200/8
x = 25
a) 10
b) 12
c) 15
d) 20
e) 25
4. Um ônibus, com velocidade média de 80 km/h, gastou 40 minutos para realizar uma
viagem. Devido a um congestionamento na volta, esse mesmo ônibus levou 50 minutos
para fazer a viagem. Qual foi a velocidade média do ônibus no percurso da volta?
40 — 80
50 — x <— multiplica reto
50.x = 40.80
50x = 3200 <— isola o x
x = 3200/50
x = 64
A velocidade média do ônibus foi de 64 km/h.