Question

Luis pagou uma dívida de 178,00 com notas de 5,00 e de 2,00 ao todo,Luis usou 44 notas.quantas notas eram de 5,00 e quantas eram de 2,00. ​

Answer 1

Luís pagou com  14 notas de R$ 2,00 e 30 notas de R$ 5,00

Sistema de Equações de 1º Grau com Duas Incógnitas

Podemos resolver este problema montando um sistema de equações de 1º grau.

x = moedas de 5,00

y = moedas de 2,00

$\left \{ {{x+y=44} \atop {5x+2y =178}} \right.$

Podemos resolver usando o Método da Substituição (isolando uma$5(44-y) + 2y = 178$ das variáveis em uma das equações) ou escalonamento (multiplicando uma das variáveis por um número negativo de forma  a anular esta variável e trabalhar com a outra). Usamos estes artifícios porque não tem como trabalhar com duas variáveis diferentes ao mesmo tempo, em matemática.

Método da Substituição

$x + y = 44\therefore x=44 - y$

Substituindo x na 2ª equação:

$5x+2y = 178$

$5(44-y)+2y = 178$

$220 - 5y + 2y = 178$

$-5y+2y = 178 - 220$

$-3y = - 42$

$y = -42 : -3$

$y = 14$ ⇒ notas de R$ 2,00

Calculando as notas de R$ 5,00:

$x = 44 - y$

$x = 44 - 14\\\\x = 30$⇒ notas de R$5,00

Verificando:

30 x R$5,00 = R$ 150,00

14 x R$ 2,00 = R$   28,00

Total ................ R$ 178,00

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