Question

Preciso de ajuda,por favor,obrigada!!!

Determine a lei de formação da função representada pelo gráfico abaixo.Observe que essa função é definida por uma tripla sentença.

Answer 1

Bom vamos lá, pegue os pontos para fazermos por variação, 
A (6,-1)
B (2, 4)

a= 4-1/2-6 isto vai dar - 3/4

agora vamos substituir y= ax+b
4=3/4 X 2 + b ( Peguei os pontos B ali de cima)
4= 3/4 X 2 + b
4=6/4 + b
4/6/4= b
Divisão de fração copio a primeira e multiplico pelo inverso da segunda fica 4 x 4/6
Assim temos: 16/6 podemos simplificar por 2 = 8/3
Temos os a e b agora vamos substituir apenas
Como a função é crescente o a não pode ser negativo .
f(x)= 3/4.x + 8/3
Espero ter ajudado.

Answer 2

Sabendo que temos 3 funções e que a primeira varia entre
-4 até 0, então... temos que

f(x) = ax + b
f(-4) = 0, logo
-4a + b = 0
Temos também que,
f(0) = ax + b,
f(0) = 4, logo
0x + b = 4
b = 4, jogando o valor de B na outra equação, temos:

-4a + b = 0
-4a + 4 = 0
a = 1, logo a lei da função de -4 até 0, é:

x + 4 = 0 com x entre -4 e 0

Para segunda variação do gráfico, ou seja a segunda função temos que:
a função não varia de 0 até 2, logo ele é uma constante.

Temos então que 
F(x) = 4; com x entre 0 e 2.

Para terceira variação, temos que:
quando x vale 2, y = 4, logo

F(x) = ax + b
f(2) = 2a + b
4 = 2a + b
2a + b = 4

E temos também que quando x vale 6 , y vale -1,

f(x) = ax + b
f(6) = 6a + b
-1 = 6a + b
6a + b = -1

Montando o sistema com essas duas equações temos:

2a + b = 4
6a + b = -1, resolvendo temos que

4a = -5
a = -5/4

2(-5/4) + b = 4
-10/4 + b = 4
b = 13/2

Logo a lei é
f(x) = -5/4x + 13/2