9) Morando no 2o andar de um prédio, Pedrinho sai de casa e leva consigo a chave, esquecendo que
sua irmã, Ana, estava em casa. Percebendo que ficaria trancada no apartamento, Ana vai até a sacada,
a 7 m de altura da rua, e adverte Pedrinho, solicitando que ele lance a chave para ela. Pedrinho lança a
chave verticalmente para cima, com velocidade de 13 m/s. Ana apanha a chave quando ela estava
descendo. Despreze os efeitos do ar e calcule: a) Qual a altura máxima, em relação ao solo, atingida
pela chave? Quanto tempo demorou do lançamento até que a chave: b) atingisse o ponto mais alto de
sua trajetória? c) fosse apanhada por Ana?
Respostas
Resposta:
Tempo até a altura máxima: 1,3s
Altura máxima: 8,45m
Tempo até a Ana: 1,84s
Explicação:
CONFIA NO PAI
Mentira, primeiramente pegamos e fragmentamos o exercício de acordo com as informações que precisamos descobrir e as quais temos.
Temos as seguintes:
-Força inicial de lançamento: 13m/s
-Diferença de altura entre Ana e Pedrinho: 7m
Precisamos de:
-Tempo até altura máxima
-Altura máxima
-Tempo até Ana
Tempo até altura máxima:
Utilizamos a fórmula do sorvete hmmmm
S= s0 + v.t
A velocidade no ponto mais alto vai ser 0
A velocidade de arremesso foi 13m/s
A gravidade da Terra pode ser simplificada em 10m/s (como é uma subida ela vai ser negativa)
Substituindo:
0= 13 -10.x
Básico, primeiro multiplicação dps inverte os lados e simplifica.
0= 13-10x
+10x = 13
x = 13/10
x= 1,3
Tempo até altura máxima 1,3s
Altura máxima:
Utilizamos a fórmula que esqueci o nome no momento:
h = ou como eu prefiro h= (g.t²):2
Queremos a altura então já substituímos os outros valores:
A gravidade é 10m/s²
Sabemos que demorou 1,3s
h= (10 . 1,3²) : 2
h= (10 . 1,69) : 2
h= 16,9 : 2
h= 8,45
Altura máxima 8,45m
Tempo até Ana:
Primeiro odiamos Pedrinho, c*rno podia não ter esquecido as chaves mas naaaaao, agora a gente ta aq calculando isso tudo.
Agora pegamos e formulamos:
O tempo até as mãos dela é o tempo que a chave levou até o ponto mais alto + o tempo até a chave cair pra 7m, assim montamos:
t(total) = t(subida) + t(descida até Ana)
e para conseguir a subida até Ana vamos aplicar a fórmula MRUV:
S= s0 + v0 . t + 1/2at²
Velocidade inicial é 13m/s
Aceleração é -10m/s²
Queremos saber quando as chaves atingiram 7m
Substituímos:
7= 0 + 13t - 10:2t²
7= 0 +13t - 5t²
Aplicamos a fórmula do Maskara interpretado por Jim Carrey:
(É só a fórmula de bhaskara mesmo)
A= 0
B= 13t
C=5t²
E temos como resultado:
t1= 0,7614 t2= 1,8385
Interpretando, a bola atingiu 7 metros 2 vezes, mas como queremos a que ela estava voltando da altura máxima é a que conta com o valor acima de 1,3
Assim sabemos que Ana pegou as chaves 1,84s após o lançamento.
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