Question

Calcule: log(base 8) Raiz(8 elevado a 3) + log 10.000 - log(base 3) 81

Por favor preciso das contas do resultado

Answer 1

$log_{8} \: \sqrt{ {8}^{3} } + log \: 10000 - log_{3} \: 81$

Primeiro vamos calcular o log8 √8³:

$log_{8} \: \sqrt{ {8}^{3} } \\ {8}^{x} = \sqrt{ {8}^{3} } \\ {8}^{x} = {8}^{ \frac{3}{2} } \\ x = \frac{3}{2}$

Agora, vamos calcular o log 10000:

$log \: 10000 = log_{10} \: 10000 \\ {10}^{x} = {10}^{4} \\ x = 4$

E por fim, vamos calcular o log3 81:

$log_{3} \: 81 \\ {3}^{x} = 81 \\ {3}^{x} = {3}^{4} \\ x = 4$

Agora, basta substituir esses valores que encontramos lá na primeira expressão:

$log_{8} \: \sqrt{ {8}^{3} } + log \: 10000 - log_{3} \: 81 \\ \frac{3}{2} + 4 - 4 = \frac{3}{2}$

E assim, o resultado final é 3/2.