Um fio de arame de 2000m de comprimento bem esticado que serve para cercar uma fazenda possui α=12.10-6 ºC-1 encontra-se a temperatura de 20ºC ao amanhecer. Porém, ao meio dia, que a temperatura atingiu 30ºC, qual o novo comprimento desse fio de arame?
PRECISO DA AJUDA DE UM ESPECIALISTA!
URGENTE!!!!!!! PRECISO COM OS CALCULOS PFV
Respostas
Resposta:
2000,24 metros
Explicação:
Conhecendo a equação da dilatação linear poderemos resolver a questão.
equação da dilatação linear: ΔL = L₀ . α . Δθ
Onde: ΔL= variação do comprimento ; L₀ = comprimento inicial ; α-= coeficiente de dilatação linear ; Δθ= variação de temperatura
A questão pergunta qual o comprimento final da barra, então podemos modificar a equação para encontrar mais rápido o comprimento final:
Dado ΔL= L - L₀, vamos substituir no lugar de ΔL o valor L - L₀ :
ΔL = L₀ . α . Δθ
L - L₀=L₀ . α . Δθ
L= L₀+L₀ . α . Δθ colocando em evidencia: L=L₀ (1+α . Δθ)
A questão deu que o comprimento inicial (L₀) do arame vale 2000 metros e que a temperatura variou de 20ºC para 30ºC, logo a variação de temperatura foi de 10ºC (30-20=10) . Deu, também, o valor do coeficiente de dilatação linear do material que é de 12.10⁻⁶.
Aplicando na equação encontrada:
L= 2000(1+ 12.10⁻⁶.10)
L=2000(1+12.10⁻⁵)
L=2000 + 24000.10⁻⁵
L=2000 + 24.10⁻² => L= 2000+0,24 => L= 2000,24 metros