• Matéria: Matemática
  • Autor: imortal03
  • Perguntado 4 anos atrás

Represente o ponto P(–3, 240º) num sistema de coordenadas polares e encontre suas coordenadas cartesianas.


imortal03: eu preciso da representação com o desenho

Respostas

respondido por: Kin07
3

Resposta:

Solução:

\sf \displaystyle  Dados: \begin{cases}  \sf r = -\: 3 \\   \sf \theta =  240^\circ    \end{cases}

Mudança de coordenadas polares para coordenadas cartesianas:

\sf \displaystyle x = r \cdot \cos{\theta}

\sf \displaystyle x = -\:3 \cdot \cos{240^\circ}

\sf \displaystyle x = -\:3 \cdot \left (-\; \dfrac{1}{2} \right )

\sf \displaystyle x =   \dfrac{3}{2}

\sf \displaystyle y = r \cdot \sin{\theta}

\sf \displaystyle y = -\:3 \cdot \sin{240^\circ}

\sf \displaystyle y = -\:3 \cdot \left (- \; \dfrac{\sqrt{3} }{2} \right )

\sf \displaystyle y = \dfrac{3\;\sqrt{3} }{2}

Portanto, \sf \textstyle  \left ( \frac{3}{2},  \frac{3\: \sqrt{3} }{2}  \right )  são as coordenadas cartesianas do ponto dado.

Explicação passo-a-passo:

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