Question

Se em um triângulo isósceles, o ângulo externo
relativo ao vértice oposto da base mede 115o, então
os ângulos internos desse triângulo medem:
(A) 70o, 55o e 55o.
(B) 70o, 55o30’ e 55o 30’.
(C) 50o, 65o e 65o.
(D) 65o, 57o30’ e 57o30’.
(E) 80o, 50o e 50o.

Answer 1

Resposta:

       ALTERNATIVA (D)

Explicação passo-a-passo:

Se em um triângulo isósceles, o ângulo externo

relativo ao vértice oposto da base mede 115o, então

os ângulos internos desse triângulo medem:

(A) 70o, 55o e 55o.

(B) 70o, 55o30’ e 55o 30’.

(C) 50o, 65o e 65o.

(D) 65o, 57o30’ e 57o30’.

(E) 80o, 50o e 50o.

Por definição,

  a soma dos ângulos interno e externo é 180°

        Ai + Ae = 180

        Ai = 180 - Ae

        Ai = 180 - 115

        A i = 65°

  os ângulos opostos aos lados iguais são iguais

  a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º

Com essa base conceitual, chamando G aos ângulos iguais

         65 + Gº + Gº = 180

            2G = 180 - 65

            2G = 65

              G = 65/2

Efetuando

                G = 57,5

                           0,5° = 30'

Os ângulos serão

                    65, 57º30', 57º30'

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo isosceles os ângulos da base são congruentes (iguais)

x+x+65=180

2x+65=180

2x=180-65

2x=115

x=115/2

x=57,5⁰

Letra D) 65⁰, 57⁰30' e 57⁰30'