Respostas
Você precisa pesquisar sobre as propriedades das raízes, mas deixa eu tentar explicar:
Uma raiz significa que o numero de dentro da raiz deve se multiplicar quantas vezes o índice pedir. O índice é aquele numerozinho que fica em cima.
Na letra A a gente tem uma raiz oitava, ou seja, o índice é 8.
O número de dentro tem q se multiplicar 8 vezes pra chegar no resultado da raiz oitava.
E nesse exemplo tem outra propriedade: o expoente. Matéria de exponencial.
Quanto vc tem um número elevado ao quadrado, por exemplo, é o número de baixo que multiplica por ele mesmo tantas vezes quantas forem o expoente. Ou seja: = 2 x 2, que dá 4. Isso também significa que a Raiz de 4 é dois. Pois é o 2 vezes 2.
Agora juntando as duas informações vc sabe como resolver a A?
Raiz oitava de 10 elevado a 8.
Se é uma raiz oitava, espera-se que o numero de dentro multiplique por ele mesmo 8 vezes. E o expoente também é 8, o que significa que vc vai multiplicar o 10 por ele mesmo 8 vezes.
Ou seja. Quando a raiz foi igual ao expoente, a resposta é o próprio número base.
Na letra B são outras propriedades de raiz:
Quando você tem uma Raiz dentro da outra raiz, vc precisa transformar as duas em uma única raiz.
Então se você tem vc tem raiz quadrada da raiz quadrada de 32. Você multiplica os índices (no caso da raiz quadrada o índice é 2).
Portando vc teria uma Raiz Quarta de 32.
No seu exercício vc tem ; então precisa multiplicar os índices:
3 x 2 = 6
Aí fica:
Qual número multiplicado por ele mesmo 6 vezes dá 64?
E aí vc pode ou fatorar ou usar calculadora.
2 x 2 = 4
4 x 2 = 8
8 x 2 = 16
16 x 2 = 32
32 x 2 = 64
Ou seja: a raiz sexta de 64 é 2.
Letra C você pode fazer simples:
Sabe que a raiz quadrada de 4 é 2,
então é 2 x 25 = 50.
Se fosse a multiplicação de duas raízes seria diferente.
Letra D:
Fiquei sem entender se está a fração inteira dentro da raiz ou só o numerado, mas se for só o 25, da pra fazer simples também.
= 5
Resposta 5/9
Se for tudo dentro da raiz, vc pode fazer como se fossem duas raizes: exemplo
= =
Letra E
Não entendi se é 2 elevado a -2/3
Mas é uma propriedade da exponenciação:
Um número elevado a um expoente negativo é o inverso desse numero.
Exemplo:
=
E quando temos um número elevado a um fracionário, a gente tem uma raiz e um expoente:
Exemplo:
=
=
Note que o Nominador vira o expoente e o denominador vira o índice da raiz.
E aí agora junta tudo:
= expoente negativo, significa que é o inverso. Fração significa que é uma raiz. A resposta vai ser o inverso da raiz.
Ufa!
Espero ter conseguido explicar. Deu um trabalhinho montar rs.