Question

resposta: A solução da equação é 4.

A definição de fatorial nos diz que:

n! = n(n - 1)(n - 2)...3.2.1, sendo n um número natural maior que 2.
Vamos reescrever o numerador (n + 2)! - (n + 1)!.

Veja que podemos escrever essa soma da seguinte forma:

(n + 2)! - (n + 1)! = (n + 2)(n + 1)n(n - 1)! - (n + 1)n(n - 1)!.

Colocando n(n - 1)! em evidência:

(n + 2)! - (n + 1)! = n(n - 1)!((n + 2)(n + 1) - (n + 1)).

No denominador temos n(n - 1)!. Sendo assim, temos que a equação se resume a (n + 2)(n + 1) - (n + 1) = 25.

Desenvolvendo essa equação:

n² + n + 2n + 2 - n - 1 = 25

n² + 2n - 24 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 2² - 4.1.(-24)

Δ = 4 + 96

Δ = 100







.

Como n não pode ser negativo, então podemos concluir que a solução da equação é 4.

Answer 1

Resposta:

ué;---;

já tá resolvido???