Question

Sejam a e b raízes da equação x² + 10x + 9 = 0. O resultado da expressão 5(a·b) + 5∙(a + b) é:

(A) 10
(B) -5
(C) -10
(D) 5
(E) 0​

Answer 1

Resposta:

${x}^{2} + 10x + 9 = 0 \\ = {b}^{2} - 4ac = \\ ( {10}^{2} ) - 4 \times 1 \times 9 = \\ 100 - 36 = 64 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{64} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - 10 + - 8}{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 10 + - 8}{2} \\ x = \frac{ - 10 + 8}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1 \\ x = \frac{ - 10 - 8}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9 \\ portanto \: as \: raizes \: sao \: - 1 \: e \: - 9$

5(a-b) + 5(a + b)

5(-1-(-9))+5(-1+(-9))

5(-1+9)+5(-1-9)

5(8)+5(-10)

40-50

-10