Question

Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas: Gosta de Musica? Gosta de Esportes? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda pergunta; 25 responderam sim à ambas e 40 responderam não à ambas. Quantos jovens foram entrevistados? *
A) 150
B) 175
C) 185
D) 200
E) 225

Answer 1

Foram entrevistados 175 jovens.

Foram entrevistados 175 jovens.

Vamos montar o diagrama de Venn da situação descrita no exercício.

De acordo com o enunciado, 25 jovens responderam sim a ambas perguntas. Então:

90 - 25 = 65 jovens responderam sim somente a primeira pergunta

e

70 - 25 = 45 jovens responderam sim somente a segunda pergunta.

Além disso, temos a informação de que 40 jovens responderam não a ambas perguntas.

Com essas informações, obtemos o digrama de Venn, que está anexado abaixo.

O exercício nos pede a quantidade de jovens entrevistados. Para isso, basta somar todos os valores que aparecem no diagrama.

Portanto, foram entrevistados:

T = 25 + 65 + 45 + 40

T = 175 jovens.