Question

o pentágono ABCDE é regular e possui 5 diagonais.Determine o valor dos ângulos internos do triângulo ACB.

a) 150°,15° e 15°

b) 100°,40° e 40°

c)108°,36° e 36°

d)144°,18° e 18°

e)36°,72° e 72°​

Answer 1

Resposta:

Polígono regular é um polígono com todos os lados iguais e, consequentemente, todos os ângulos iguais.

Primeiro, acha-se qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono:

(n-2)180

Ou seja, 3 x 180= 540

Sabe- se que dois vértices do pentágono estão sendo cortados pela sua bissetriz(divide o ângulo ao meio) e que um dos vértices não está sendo cortado.

Para que o pentágono tenha todos os ângulos, e a soma desses deie 180 ele precisa ter 108 graus, pois 540/5=108

Como os outros dois ângulos são a metade de 108, eles equivalem à 36.

Portanto, letra c.

Espero ter ajudado:)