Matéria: Matemática
Autor: sr356117
Perguntado 4 anos atrás

Observe o polígono a seguir e indique oque se pede

A) vértices
B) lados
C) ângulos internos
D) diagonais
E)classificação de acordo com o número de lados

Rápido por favor!!!

Anexos:

Respostas

respondido por: Atoshiki

A classificação do polígono de acordo com o número de lados é Pentágono. Os vértices, lados, ângulos internos e diagonais estão identificados na figura em anexo.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ Definição:

vértices: são os pontos, no qual os segmentos de reta de um polígono se encontram;
lados: são as linhas, ou segmento de retas entre cada ponto;
ângulos internos: são formados na parte interna do polígono, sendo originado através da junção entre dois lados consecutivos, num vértice.
diagonais: são segmentos de retas entre dois vértices não consecutivos;
classificação de acordo com o número de lados: por padrão, os polígonos com 3 lados são chamados de triângulos, os que possuem 4 lados, são os quadriláteros e a partir disso, o nome é estruturado pelo prefixo que correspondente a quantidade de lados, seguido do sufixo "gono". O prefixo pode ser: 5 = penta, 6 = hexa, 7 = hepta, 8 = octa, etc.

$\blacksquare$ Indicação do solicitado:

→ Na figura em anexo, identifico os itens de acordo com cores definidas abaixo:

>>> Item A:

$\large\checkmark$ Possui 5 vértices identificados em vermelho.

>>> Item B:

$\large\checkmark$ Possui 5 lados identificados em azul.

>>> Item C:

$\large\checkmark$ Possui 5 ângulos identificados em verde.

>>> Item D:

→ Identificado em laranja, vamos utilizar a fórmula para calcular o número de diagonais.

$\large\begin {array}{l}d = \dfrac{n(n-3)}{2}\\\\d = \dfrac{5(5-3)}{2}\\\\d = \dfrac{5\cdot 2}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{d=5}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\checkmark$ Assim, o polígono em questão possui 5 diagonais.

>>> Item E:

Como a figura possui 5 lados o prefixo penta + sufixo "gono", resulta na identificação deste polígono como sendo: PENTÁGONO.

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, a classificação do polígono de acordo com o número de lados é Pentágono. Os vértices, lados, ângulos internos e diagonais estão identificados na figura em anexo.