Question

Marque a alternativa que contém a negação da proposição composta P: “O inverno foi rigoroso e João não está endividado".

A) O inverno não foi rigoroso e João está endividado.

B) João não está endividado e o inverno foi rigoroso.

C) João está endividado e o inverno não foi rigoroso.

D) O inverno não foi rigoroso se, e somente se, João está endividado.

E) O inverno não foi rigoroso ou João está endividado.

Answer 1

Resposta:

E) O inverno não foi rigoroso ou João está endividado.

Explicação passo-a-passo:

Uma das equivalências notáveis abordadas nesta Unidade de Aprendizagem são as Leis de De Morgan, que servem para negar proposições envolvendo conjunção e disjunção. Elas nos dizem que ao negar conjunção e disjunção, além de negar cada uma das proposições que as compõe, é necessário trocar a operação. Ou seja:

~(pÙq)≡~pÚ~q

~(pÚq)≡~pÙ ~ q

Se considerarmos:

p: O inverno foi rigoroso.

q: João está endividado.

Temos:

P: p ∧ ~q

~P= ∧ ~( p ∧ ~q) ≡ ~p ∨ ~~q ≡ ~p ∨ q, que, traduzindo para a linguagem corrente, fica:

O inverno não foi rigoroso ou João está endividado.