Question

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR PRECISO PARA HOJE!!!

Sabendo que os segmentos AB e DE são paralelos, determine os valores de a, b e y.

Answer 1

Resposta:

Boa noite, vamos lá

O valor do BETA (Esse símbolo grego que parece um B) vale 25

O valor do GAMA (Esse símbolo grego que parece um Y) vale 115

O valor do ALFA (Esse símbolo grego que parece um A) vale 65

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, como calcular o BETA:

Nós precisamos analisar a figura. Como ela é formada por retas paralelas (AB e DE) cortadas por uma transversal (Esse segmento AE), podemos usar aquele caso dos ângulos "Alternos Internos", ou seja:

3B - 35° = B + 15°

Fazendo os cálculos:

3B - B = 15° + 35°

2B = 50

B = 25

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Agora, como calcular o GAMA:

Vamos olhar para o triângulo ABC.

Como sabemos o valor de BETA, sabemos então o valor daquele ângulo [3B - 35°]

Que vai ser:

3 x 25 (valor de BETA que a gente descobriu) - 35°

3 x 25 = 75

75 - 35° = 40°

Nós também sabemos o valor do ângulo C, nesse triângulo:

Vai ser 180° (valor que existe numa reta) - 105° (Valor daquele ângulo que vale parte da reta). Logo, 180° - 105° = 75°.

Por fim, usamos aquela regrinha que o ângulo externo (no caso, o GAMA) vale a soma dos Internos não adjacentes ("próximos") a ele. Logo,

Y = 75° + 40°

Y = 115°

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Por fim, vamos calcular o valor do ALFA:

Você pode usar aquela mesma relação dos ângulos "Alternos Internos", ou seja, o alfa vai ser igual ao valor do ângulo B, no triângulo ABC.

Para saber esse ângulo, basta fazer 180° - 115° (valor do GAMA que a gente encontrou) = 65° = ALFA.

...........................................................................É isso, espero muito que você tenha entendido... Boa noite e espero ter ajudado! (Desculpa pelo tamanho enorme do texto rsrs)