Question

um cone equilátero possui um raio de 9 cm. Determine: a área total e seu volume

Answer 1

No cone equilátero a geratriz  =  g = 2r

raio = 9

Geratriz =  r * 2 = 9.2 = 18 cm

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Área da base:

$A_b = \pi .r^2 \\ \\ A_b = \pi .9^2 \\ \\ A_b = 81 .\pi \ cm^2$

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Área lateral:

$A_L = \pi .r . g \\ \\ A_L = \pi .9 . 18 \\ \\ A_L = 162 . \pi \ cm^2$

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Área total = Área da base  +  Área lateral:

$A_T = A_b + A_L \\ \\ A_T = 81 . \pi + 162 . \pi \\ \\ A_T = 243. \pi \ cm^2$

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Volume

Formula para o cone equilátero:

$V = \dfrac{ \pi .r^3. \sqrt{3}}{3} \\ \\ \\V = \dfrac{ \pi .9^3. \sqrt{3}}{3} \\ \\ \\ V = \dfrac{ \pi .729. \sqrt{3}}{3} \\ \\ \\ V = 243. \pi \ cm^3$