Question

$\sqrt[x]{3} = \frac{1}{9}$
Alguém consegue resolver pra mim, por favor!​

Answer 1

Resposta:

Olá, Larissa.

Para x = 3, tanto o numerador como o denominador do quociente se anulam.

Por esta razão, podemos aplicar a Regra de L'Hôpital, ou seja, podemos derivar o numerador e o denominador do quociente:

\begin{gathered}\lim\limits_{x\to3}\frac{\sqrt[3]x-\sqrt[3]3}{x-3}=\lim\limits_{x\to3}\frac{(x^{\frac13}-\sqrt[3]3)'}{(x-3)'}=\lim\limits_{x\to3}\frac{\frac13\cdot x^{-\frac23}}{1}=\lim\limits_{x\to3}\frac13\cdot\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}=\\\\=\frac1{3\sqrt[3]9}\end{gathered}

x→3

lim

x−3

3

x

−

3

3

=

x→3

lim

(x−3)

′

(x

3

1

−

3

3

)

′

=

x→3

lim

1

3

1

⋅x

−

3

2

=

x→3

lim

3

1

⋅

3

x

2

1

=

=

3

3

9

1

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[x]{3} = \frac{1}{9}$

$\sqrt[x]{3} \: .9 = \frac{1}{9} .9$

$\sqrt[x]{3} \: .9 = 1$

$\frac{ \sqrt[x]{3} \: .9 }{9} = \frac{1}{9}$

$\sqrt[x]{3} = \frac{1}{9}$

$vai \: aplicar \: propiedade \: do \: expoente$

$\frac{1}{x} = - 2$

$x = - \frac{1}{2}$