Question

Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 72 Km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 54 km/h, percorrendo nesse trajeto uma distância igual a 20 m. O tempo, em segundo, transcorrido durante a desaceleração sofrida pelo automóvel foi de aproximadamente: *

a) 1
b) 2,28
c) 3
d) 3,7
e) 4,3.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases}\sf V_0 = 72\:km/h \div 3,6 =20\:m/s\\ \sf V = 54\;km/h \div 3,6 = 15\:m/s \\ \sf \Delta S = 20\:m\\ \sf t = \:?\: s \end{cases}$

A velocidade final do automóvel vai diminuindo a velocidade,  o automóvel estava sendo freado,vem sofrendo uma “desaceleração”.

Utilizando a equação de Torricelli para calcular a desaceleração sofrida pelo automóvel.

$\sf \displaystyle v^2 = v_{0}^2 + 2a \Delta S$

$\sf \displaystyle (15)^2 = (20)^2 + 2a \cdot 20$

$\sf \displaystyle 225 = 400 + 40a$

$\sf \displaystyle 225 - 400 = 40a$

$\sf \displaystyle -175 = 40a$

$\sf \displaystyle 40a = - 175$

$\sf \displaystyle a = -\:\dfrac{175}{40}$

$\sf \displaystyle a = -\:4,375\; m/s^2$

Determinar o tempo do móvel a partir da função horária da velocidade para o movimento retilíneo uniformemente variado.

$\sf \displaystyle V = V_0 + a \cdot t$

$\sf \displaystyle 15 = 20 -4,375 \cdot t$

$\sf \displaystyle 15 -20 = -4,375t$

$\sf \displaystyle -5 = - 4,375 t$

$\sf \displaystyle -4,375t = - 5$

$\sf \displaystyle t = \dfrac{-5}{-4,375}$

$\sf \displaystyle t \approx 1,14 \:s$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle t = 1\; s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item A.

Explicação: