Question

Esboçe o grafico da funçao f: IR > IR, definida por f(x) = x² -x -12, mostrando as raizes, bem como as coordenadas do vertice.

Answer 1

Vamos lá!

$f(x) = x^2-x-12\\x^2-x-12=0$

Δ$=b^2-4.a.c$
Δ$=(-1)^2-4.1.(-12)=1+48=49$

Encontrando as raízes da parábola:
$x=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2.a}$
$x=\frac{-(-1)+-\sqrt{49}}{2.1}=\frac{1+-7}{2}\\x_1=4; x_2=-3$

Agora o vértice da parábola:
$V(x,y)=\frac{-b}{2.a};\frac{-D}{4.a}=\frac{-(-1)}{2.1};\frac{-49}{4.1}$
$V(x,y)=(0,5;-12,25)$