Question

Determine a compressão necessária de uma mola de constante elástica K = 2 500 N/m para que ela armazene 2 J

Answer 1

Olá, boa noite.

Devemos determinar a compressão necessária de uma mola de constante elástica $K=2500~\bold{N/m}$ para que ela armazene $2~\bold{J}$.

Lembre-se que a energia armazenada em forma de energia potencial elástica por uma mola de constante elástica $K$ devido a uma compressão ou deformação $x$ é calculada pela fórmula: $E_{pe}=\dfrac{K\cdot x^2}{2}$.

Assim, substituindo $K=2500~\bold{N/m}$ e $E_{pe}=2~\bold{J}$, teremos:

$2=\dfrac{2500\cdot x^2}{2}$

Multiplique ambos os lados da igualdade por um fator $\dfrac{2}{2500}$

$x^2=2\cdot\dfrac{2}{2500}\\\\\\ x^2=\dfrac{4}{2500}$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade

$x=\pm~\sqrt{\dfrac{4}{2500}}$

Tomando a compressão da mola como uma deformação negativa em relação ao referencial de equilíbrio, teremos:

$x=-\sqrt{\dfrac{4}{2500}}$

Calcule o radical, sabendo que $\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},~b\neq0,~4=2^2$ e $2500=50^2$

$x=-\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{2500}}\\\\\\\ x=-\dfrac{2}{50}\\\\\\ x=-0{,}04~\bold{m}$

Esta é a compressão necessária para que esta mola armazene esta energia.

Answer 2

Resposta:

• Calcule a compressão inicial da mola. Resposta: Como os atritos podem ser desprezados, a energia mecânica do sistema se conserva, isto é, a energia potencial elástica armazenada pela mola será transformada em energia cinética no ponto B mais a energia potencial gravitacional do ponto B, isto é,