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Vamos lá.
Pelo que você colocou, estamos entendendo que a sua questão estaria escrita da seguinte forma:
3^(x) - 3^(x-1) + 3^(x-3) - 3^(x-4) = 56
Vamos colocar 3^(x-4) em evidência, com o que ficaremos assim:
3^(x-4)*[3⁴ - 3³ + 3¹ - 3⁰] = 56
3^(x-4)*[81 - 27 + 3 - 1] = 56
3^(x-4)*[56] = 56 ----- isolando 3^(x-4), ficaremos com:
3^(x-4) = 56/56
3^(x-4) = 1 ----- veja que o "1" poderá ser substituído por 3⁰. Assim:
3^(x-4) = 3⁰ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:
x - 4 = 0
x = 4 <--- Esta é a resposta.
Observação: utilizamos todos os expoentes literais com o símbolo: ^( ) por falta de outro mais apropriado, que não é disponibilizado pelo Brainly. Esperamos que, oportunamente, este site coloque à nossa disposição letras que funcionem como expoente (sobrescrito) e como índice (subscrito), pois atualmente apenas números fazem essas funções.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pelo que você colocou, estamos entendendo que a sua questão estaria escrita da seguinte forma:
3^(x) - 3^(x-1) + 3^(x-3) - 3^(x-4) = 56
Vamos colocar 3^(x-4) em evidência, com o que ficaremos assim:
3^(x-4)*[3⁴ - 3³ + 3¹ - 3⁰] = 56
3^(x-4)*[81 - 27 + 3 - 1] = 56
3^(x-4)*[56] = 56 ----- isolando 3^(x-4), ficaremos com:
3^(x-4) = 56/56
3^(x-4) = 1 ----- veja que o "1" poderá ser substituído por 3⁰. Assim:
3^(x-4) = 3⁰ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:
x - 4 = 0
x = 4 <--- Esta é a resposta.
Observação: utilizamos todos os expoentes literais com o símbolo: ^( ) por falta de outro mais apropriado, que não é disponibilizado pelo Brainly. Esperamos que, oportunamente, este site coloque à nossa disposição letras que funcionem como expoente (sobrescrito) e como índice (subscrito), pois atualmente apenas números fazem essas funções.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
cintitamat:
n entendi o fator em evidência
Vamos lá. Veja: quando você colocou 3^(x-4), então o que está dentro dos colchetes está sendo dividido pelo fator colocado em evidência. Note que é como se fosse assim: 3^(x-4)*[3^(x)/3^(x-4) - 3^(x-1)/3^(x-4) = 3^(x-3)/3^(x-4) - 3^(x-4)/3^(x-4)]. Agora veja: temos, em cada fator que está dentro dos colchetes, divisão de potências da mesma base, cuja regra é: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então vamos ficar assim:
Continuando e refazendo:.....Note que é como se fosse assim: 3^(x-4)*[3^(x)/3^(x-4) - 3^(x-1)/3^(x-4) + 3^(x-3)/3^(x-4) - 3^(x-4)/3^(x-4)]. Agora veja: temos, em cada fator dentro dos colchetes, uma divisão de potências da mesma base, cuja regra é: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então ficaremos assim: 3^(x-4)*[3^(x-(x-4)) - 3^(x-1-(x-4)) + 3^(x-3-(x-4)) - 3^(x-4-(x-4))] ---> 3^(x-4)*[3^(x-x+4) - 3^(x-1-x+4) + 3^(x-3-x+4) - 3^(x-4-x+4)] ----> 3^(x-4)*[3^(4) - 3³ + 3¹ - 3º]
Continuando........3^(x-4)*[81 - 27 + 3 - 1] = 56 ----> 3^(x-4)*[56] = 56 ----> 3^(x-4) = 56/56 ----> 3^(x-4) = 1 ---- como "1" poderá ser substituído por 3º, então ficaremos assim: 3^(x-4) = 3º ------> como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo: x-4 = 0 ---> x = 4. Pronto. Deu pra entender agora? Adjemir.
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