Considere as afirmações a seguir e classifique-as em verdaeira ou falsa
verdadeira
falsa
Em graus, a medida do arco 5π/3 é 300º
No segundo quandrante temos sen α < 0 e cos α > 0
No primeiro quandrante temos tag α > 0 e cos α > 0
O cosseno tem sinal positivo no 1º e 3º quadrante
Sabendo que, π < α < 3π/2 e sen α = - 4/5, então o cos α = -3/5
Em graus, a medida do arco 5π/3 é 300º
No segundo quandrante temos sen α < 0 e cos α > 0
No primeiro quandrante temos tag α > 0 e cos α > 0
O cosseno tem sinal positivo no 1º e 3º quadrante
Sabendo que, π < α < 3π/2 e sen α = - 4/5, então o cos α = -3/5
ME AJUDA AI NUNCA TE PEDI
NADA !
Respostas
Resposta:
Quando estamos trabalhando com Trigonometria e deparamo-nos com um ângulo que não se encontra no primeiro quadrante, sempre podemos reduzi-lo de forma a encontrar o ângulo correspondente a esse que esteja justamente no 1° quadrante. Isso é possível graças à simetria presente no ciclo trigonométrico. Mas precisamos nos atentar para o que ocorre com os sinais das funções trigonométricas em cada quadrante. Vejamos a seguir algumas formas de trabalhar a mudança de quadrante no ciclo trigonométrico.
Redução ao Primeiro Quadrante
Na figura a seguir, considere o ângulo x, destacado em vermelho no primeiro quadrante. Nós podemos encontrar os ângulos que são correspondentes a x nos demais quadrantes. A distância desses ângulos a x é sempre um valor múltiplo de 90°, de modo que o módulo das funções trigonométricas desses ângulos não se altera.
Explicação passo-a-passo:
Se o ângulo com o qual estamos trabalhando for y e ele estiver no segundo quadrante, seu correspondente no 1° quadrante será o ângulo x tal que π – x = y ou 180° – x = y.
Exemplo 1:
Considere o ângulo 150°. Para reduzi-lo ao 1° quadrante, teremos o seguinte:
180° – x = 150°
x = 30°
Analogamente, se o ângulo y pertencer ao terceiro quadrante, seu correspondente x no primeiro quadrante será dado por x + π = y ou 180° + x = y.