Question

Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula

P igual a numerador 5000 espaço x espaço 1 vírgula 013 à potência de n espaço x espaço 0 vírgula 013 sobre denominador parêntese esquerdo 1 vírgula 013 à potência de n menos 1 parêntese direito fim da fração

Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.

De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é

a) 12.
b) 14.
c) 15.
d) 16.
e) 17.

Answer 1

                                    $~~\maltese~\boxed{OLA~BOM~DIA}~\maltese\\\\\boxed{Vou~lhe~ajudar~nessa~ok}$

Olá vamos direto para o calculo

P = 5000.0,013 ( 1,013)ⁿ  /  (1,013)ⁿ - 1            (precisaremos adotar P = 400)

400 = 65 ( 1,013)ⁿ /  (1,013)ⁿ - 1

400 [ (1,013)ⁿ - 1] = 65 ( 1,013)ⁿ

400 (1,013)ⁿ  - 400 = 65 ( 1,013)ⁿ

400 (1,013)ⁿ  - 65 ( 1,013)ⁿ  = 400

335 (1,013)ⁿ = 400     (⚠ agora irei aplicar log dos dois lados ⚠)

log  335 (1,013)n  = log 400

log 335 + log (1,013)n = log 400

log 335 + n log (1,103) = log 400

• Sendo assim agora, iremos aplicar  os logaritmos informados no enunciado da questão.

2,525 + n. 0,005 = 2,602

0,005 n = 2,602 - 2,525 = 0,077

$n = \dfrac{0,077}{0,005}= 15,4~ parcelas.$

• precisamos julgar esse 15,4 ( n )e o numero de parcelas (certo) e que deve ser um valor inteiro

Se ( n ) = 15 aumentara o valor prestação, mas algo um pouco superior ao valor R$ 400,00

==

Se ( n ) = 16 reduzir o valor da prestação, para um valor inferior como

R$ 400,00, Mas se tornando viável a viagem

• Mas na menor parcela, Abaixo de: 400,00

Finalizando:

Ao observa as explicações e cálculos a alternativa correta e a opção

                                          ║$\boxed{D)16}$║

Espero ter ajudado<3                                      Att: HydroMegaX

                 ✍$\boxed{\maltese~\boxed{BONS~ESTUDOS}}$✍