Respostas
Resposta:
a) x = 6
b) x = 3,9
Explicação passo-a-passo:
a) Bom, seguindo pelo primeiro anexo que eu coloquei, o 10 equivale ao raio, e a linha vermelha que eu coloquei também corresponde a um raio, portanto a medida dela também é igual a 10... Podemos atender y como 8, pois o raio representado pela linha azul dividiu a corda "16" e formou um ângulo reto, portanto dividiu a corda ao meio... (16 : 2 = 8)
Aqui formamos um triângulo retângulo, e segundo o Teorema de Pitágoras, "a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa...
(c² + c² = h²)"... Nesse caso já temos a medida do cateto representado por y (8), e temos a medida da hipotenusa (o raio 10), então falta calcular o cateto representado pelo x, então...
c² + c² = h²
x² + 8² = 10²
x² = 10² - 8²
x² = 100 - 64
x² = 36
x = √36
x = 6
b) Agora seguindo pelo segundo anexo, a linha azul representa um raio, assim como x, então essa linha também tem o valor de x, isto forma mais um triângulo retângulo, e voltando no Teorama de Pitágoras... "a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa... (c² + c² = h²)"
Os catetos são (x) e (8) e a hipotenusa é, neste caso, o (x + 5)...
Então...
c² + c² = h²
x² + 8² = (x + 5)²
x² + 8² = x² + 10x + 5²
x² + 64 = x² + 10x + 25
As incógnitas passam para o primeiro termo com o sinal oposto, o mesmo acontece com os números que passam para o segundo termo com o sinal oposto...
x² - x² - 10x = 25 - 64
- 10x = - 39 .(- 1)
10x = 39
x = 39 : 10
x = 3,9
Espero ter ajudado!!
