Respostas
Resposta:
x = 16
y = 20
z = √80 = 4√5
Explicação passo-a-passo:
Seguindo pelo Teorema de Pitágoras... "A soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa... (c² + c² = h²)"... Nesse caso, "z" é a hipotenusa do triângulo formado pela divisão do triângulo retângulo pela altura relativa à hipotenusa, e 8 e 4 são os catetos deste triângulo, então...
c² + c² = h²
8² + 4² = z²
z² = 64 + 16
z² = 80
z = √80
Podemos escrever a raiz quadrada de 80 como um número fatorado...
80 | 2
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1
O número 80 fatorado é igual a 2².2².5... Então √80 = √2².2².5... Como temos números elevados ao quadrado dentro dessa raiz quadrada, podemos retirá-los da raiz e deixá-los na frente da raiz multiplicando-a...
√2².2².5 = 2.2√5 = 4√5
A altura relativa à hipotenusa estabelecida por este exercício dividiu o triângulo em dois triângulos semelhantes, então basta igualar seus lados...
8/x = 4/8
4x = 64
x = 64 : 4
x = 16
"y" é a soma de (x + 4)... Então...
x + 4 = y
16 + 4 = y
y = 20
Espero ter ajudado!!
