Question

RESPOSTA QUESTÃO 2 *
a) f(x) = x + 2
b) f(x) = x - 2
c) f(x) = 2x - 1
d) f(x) = 2x - 2

qual ??​

Answer 1

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Apenas observando o gráfico você consegue montar a função, tomando como base as propriedades gráficas de uma função linear:

Dado:

$\large\underline{\boxed{\tt \therefore\:f(x) = ax + b \: \vert \: a > 0 }}$

O ponto que corta o eixo x, no caso acima, no ponto (2 , 0), corresponde a raiz da equação, ou seja, o valor de x quando f(x) for zero. Analisando as opções, há apenas uma função que se iguala a zero com x igual a 2:

$\large \tt f(x) = x - 2 \\ \large \tt \forall \: x = 2 \\ \large \tt f(2) = 2 - 2\\ \large \underline{\boxed{\tt \therefore\:f(2) = 0}}$

Com isso, você já mataria a questão, porém para reafirmar podemos usar mais uma propriedade, a qual diz que o coeficiente b da função corresponde ao valor de y no ponto em que a reta toca o eixo y, no caso acima P(0 , -2), ou seja -2 é o valor de b.

Portanto, a função que representa o gráfico dado é:

$\large\underline{\boxed{\tt \therefore\:f(x) = x - 2}}$