Question

Tenho uma coleção de bolinhas de gude que podem ser distribuídas igualmente, sem sobras, entre

9, 12 e 18 pessoas. Sabendo que a coleção tem menos de 40 bolinhas de gude, quantas bolinhas eu

possuo?​

Answer 1

A coleção possui 36 bolinhas de gude.

O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes.

Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.

Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.

Logo, a decomposição em fatores primos será:

$9,12,18|2\\9,6,9|2\\9,3,9|3\\3,1,3|3\\1,1,1$

Portanto, o MMC de 9, 12 e 18, referente ao número de bolinhas de gude na coleção, será:

$MMC=2^2\times 3^2=36$

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Answer 2

Resposta: 36 bolinhas de gude