Question

calcular o valor do expoente m para que admita 60 divisores. 2 elevado a 3 x 3 elevado a 2 x 5 elevado a m

Answer 1

     Devemos somar +1 a cada expoente e multiplicá-los.

         2³ x 3² x 5$^{m}$

        (3+1).(2+1).(m+1) = 60
           4 . 3 (m+1) = 60
           12.(m+1) = 60
           12m + 12 = 60
           12m = 60 - 12
           12m = 48
               m = 4

Então ficará: 2³ x 3² x 5⁴

Verificando:   (3+1).(2+1).(4+1) = 4 . 3 . 5 = 60