Question

Numa academia regional de folclore, 12 acadêmicos são mulheres e 18 são homens. O número de comissões constituídas com três acadêmicos, sempre com a presença dos dois sexos é, é:
a)3024
b)2750  d)1024
c)1275

Answer 1

Primeiramente, vamos contar as comissões totais possíveis.

$C_3_0_,_3 = \frac{30!}{27!3!} = 4060$

Comissão de homens:

$C_1_8_,_3 = \frac{18!}{15!3!} = 816$

Comissão de mulheres:

$C_1_2_,_3 = \frac{12!}{9!3!} = 220$

Agora, subtraímos a total com a soma de homens e mulheres:

$4060-816-220 = \boxed{3024}$

Letra A.