Question

1) Calcule os produtos notáveis abaixo, lembrando que

(a + b)? = a? + 2. a.b + b?
(a - b)? = d’– 2.a. b + b?
(a + b).(a - b) = q– b

a) (1 + 3)^2 =

b) (m + 7)^2 =

c) (2y = 5)^2 =

d) (x - 2)^2 =

e) (3x + 3y)^2 =

f) (6 - 2)^2 =

g) (a + 3). (a – 3) =

h) (x - 2). (x + 2) =

i) (10 – x). (10 + x) =

j) (5x – 2y). (5x + 2y) =

Answer 1

a) Resposta: 16

(1+3)^2 =
1^2 + 2. 1. 3 + 3^2 =
1 + 6 + 9 =
16


b) Resposta: m^2 + 14m + 49

(m + 7)^2 =
m^2 + 2. m. 7 + 7^2 =
m^2 + 14m + 49


c) Resposta: 4y^2 + 20y + 25

(2y + 5)^2 =
(2y)^2 + 2. 2y. 5 + 5^2 =
4y^2 + 20y + 25

OBS.: No termo “4y^2”, apenas a incógnita está ao quadrado, ou seja, o número “4” que antecede a incógnita não precisa ser elevado a 2 novamente.


d) Resposta: x^2 - 4x + 4

(x - 2)^2 =
x^2 - 2. x. 2 + 2^2 =
x^2 - 4x + 4


e) Resposta: 3x^2 + 18xy + 3y^2

(3x + 3y)^2 =
3x^2 + 2. 3x. 3y + 3y^2 =
9x^2 + 18xy + 9y^2

OBS.: No termos “9x^2” e “9y^2”, apenas a incógnita está ao quadrado, ou seja, o número “9” que antecede a incógnita não precisa ser elevado a 3 novamente.


f) Resposta: 16

(6 - 2)^2 =
6^2 - 2. 6. 2 + 2^2 =
36 - 24 + 4 =
16


g) Resposta: a^2 - 9

(a + 3). (a - 3) =
a^2 - 3^2 =
a^2 - 9


h) Resposta: x^2 - 4

(x - 2). (x + 2) =
x^2 - 2^2 =
x^2 - 4


i) Resposta: 100 - x^2

(10 - x). (10 + x) =
10^2 - x^2 =
100 - x^2


j) Resposta: 25x^2 - 4y^2

(5x - 2y). (5x +2y) =
5x^2 - 2y^2 =
25x^2 - 4y^2

OBS.: Nos termos “25x^2” e “4y^2”, apenas a incógnita está ao quadrado, ou seja, os número “25” e “4” não precisam ser elevados a 2 novamente.