Question

Uma milha náutica é o comprimento de um arco que equivale a 1/60 de um grau da circunferência meridional da Terra. Sabendo que o comprimento dessa circunferência é de aproximadamente 40 mil quilômetros, quanto mede aproximadamente uma milha náutica?
Rápido pfvvv

Answer 1

Uma milha náltica mede $\large \sf 1,\overline {851} \ km.$

• Observe a figura anexa.
• Se o comprimento C representa a circunferência meridional da terra, que mede 40.000 km, então o comprimento do arco ℓ, relativo a um ângulo de (1/60)°, equivale a uma milha náutica.
• O comprimento dos arcos são proporcionais à seus respectivos ângulos portanto podemos escrever a razão de proporcionalidade.

$\large \text { \sf \dfrac{\ell}{C} = \dfrac{ \left( \frac{1}{60} \right)^\circ}{360 ^\circ} }$

ℓ: medida de uma milha náutica.

C: circunferência meridional da terra (40.000 km)

• Substitua o valor de C e calcule o valor de ℓ.

$\large \text { \sf \dfrac{\ell}{40.000} = \dfrac{ \left( \frac{1}{60} \right)^\circ}{360 ^\circ} }$

$\large \text { \sf \ell = \dfrac{ \left( \frac{1}{60} \right)^\circ \cdot 40.000}{360 ^\circ} = \dfrac{ \left( \frac{40.000}{60} \right)}{360} = \dfrac{ \left( \frac{4.000}{6} \right)}{360 } = \dfrac{4.000}{6 \times 360} }$

$\large \sf \ell = \dfrac{400}{6 \times 36} = \dfrac{50 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 9} = \dfrac{50 \cdot 8}{27 \cdot 8}$

$\large \sf \ell = \dfrac {50}{27} \ km$

$\large \sf \ell = 1,\overline {851} \ km$

Uma milha náltica mede $\large \sf 1,\overline {851} \ km.$

Aprenda mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/34459001