Question

Escreva o radical abaixo na forma de número inteiro.$\sqrt{\frac{1,777...}{0,111...}$

Answer 1

Escreva o radical abaixo na forma de número inteiro.    1,777...
√-------------  MESMO QUE
   0,111...

√1,777...
---------------
√0,111



      x     =   1,777.. .  (10) multiplica
  10x     =  17,777...

10x = 17.777...
    x =   1,777... subtrai
---------------------------
 9x = 16,000...

9x = 16
x = 16/9
 

      x       =     0,111...  ( 10) multiplica
  10x       =     1,111...

10x = 1,111...
    x = 0,111... subtrai
------------------------------
  9x = 1,000...

9x = 1
x = 1/9


então

  √1,777...
---------------  fica
 √0,111..



     √16/9
--------------------------- observa
     √1/9


  
     √16
    -------
      √9                                 lembrando que:
--------------------------           √16 = 4
      √1                                 √9 = 3 
      ----                                 √1 = 1
       √9


        4
      -----
        3
 --------------------divisão de fração COPIA o 1º
        1               e INVERTE 2º multiplicando
      -----
        3  

4     3
---x----
3     1

4x3        12
------- = ----- =  4
3x1         3