Determine a alternativa que define o valor do ângulo central de um arco quando o seu comprimento é igual a 31,4 cm e o seu raio vale r= 15 cm. (π=3,14) *
1 ponto
60°
240°
376,8°
27,38°
120°
Respostas
respondido por:
1
A alternativa que define o valor do ângulo central de um arco dada as condições do exercício é α = 120°.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de comprimento de arco.
Será necessária a utilização de uma fórmula, que encontra o valor do comprimento do arco a partir do ângulo central do arco e do raio:
Comprimento do arco = (α x π x r)/ (180°)
Onde, para o exercício:
α = ângulo central do arco que queremos descobrir:
π = o exercício pediu para que se arredonde para 3,14;
r = raio do arco = 15 cm;
Comprimento do arco = 31,4 cm.
Realizando o cálculo, temos que:
Comprimento do arco = (α x π x r)/ (180°)
31,4 . 180° = α x 3,14 x 15
α = (31,4 . 180°)/(3,14 x 15)
α = (10 . 180°)/(15)
α = 120°
Portanto o ângulo central vale 120°.
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