Question

Determine a alternativa que define o valor do ângulo central de um arco quando o seu comprimento é igual a 31,4 cm e o seu raio vale r= 15 cm. (π=3,14) *
1 ponto
60°
240°
376,8°
27,38°
120°

Answer 1

A alternativa que define o valor do ângulo central de um arco dada as condições do exercício é α = 120°.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de comprimento de arco.

Será necessária a utilização de uma fórmula, que encontra o valor do comprimento do arco a partir do ângulo central do arco e do raio:

Comprimento do arco = (α x π x r)/ (180°)

Onde, para o exercício:

α = ângulo central do arco que queremos descobrir:

π = o exercício pediu para que se arredonde para 3,14;

r = raio do arco = 15 cm;

Comprimento do arco = 31,4 cm.

Realizando o cálculo, temos que:

Comprimento do arco = (α x π x r)/ (180°)

31,4 . 180° = α x 3,14 x 15

α = (31,4 . 180°)/(3,14 x 15)

α = (10 . 180°)/(15)

α = 120°

Portanto o ângulo central vale 120°.