Question

4) Classifique cada afirmação a seguir como verdadeira ou falsa e justifique a sua

classificação.

a) Todo número inteiro é natural;

b) Existem números inteiros que não são naturais;

c) Todo número natural é inteiro;

d) O zero é um número inteiro​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

I) Todo número natural é inteiro.

   Verdadeiro, pois todo o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros, logo todo número natural também é inteiro.

II) Todo número inteiro é racional.

   Verdadeiro, pois todo número inteiro é da forma p/1, sendo p inteiro e, como 1 também é inteiro, então, todo número inteiro é também racional. Observe que: 2 = 2/1, 3 = 3/1, -50 = -50/1, etc.

III) Todo número natural é racional.

   Verdadeiro, pelo mesmo motivo da alternativa anterior, sendo p um número natural.

IV) Todo número inteiro é natural.

   Falso, pois os números negativos são inteiros, mas não são naturais, assim nem todo número inteiro é natural.

V) Todo número racional é inteiro.

   Falso, pois os números racionais podem resultar em decimais exatos e não exatos. Exemplo: 1/3 = 0,333..., 1/2 = 0,5, 1/5 = 0,2. Todos os números desses exemplos são racionais, pois podem ser obtidos a partir de uma razão p/q (onde p e q são inteiros), mas não são inteiros.

Answer 2

a) F, números naturais são apenas os positivos
b) V, os negativos
c) V, porém nem todo inteiro é natural
d) V, e também natural