Question

Um gato corre atrás de um rato. A posição do gato é dada pela função G(t)=2t+5 e a posição do rato dada pela função R(t)=5+4t². O gato consegue alcançar o rato? Discuta.​

Answer 1

O gato conseguirá alcançar o rato quando suas posições forem iguais. Portanto:

2t + 5 = 5 + 4t^2
4t^2 -2t = 0

Fazendo bhaskara:
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 4 - 0 = 4

t = -b + ou menos √delta/2a
t = 2 + ou - 2/8

t1 = 2 + 2/8
t1 = 1/2

t2 = 2 - 2/8
t2 = 0/8 = 0

Conclui-se que o gato só conseguirá alcançar o rato se o tempo for igual a 0,5 ou 0.