Question

Laura comprou um livro de 1200 páginas e precisa realizar sua leitura antes de uma prova. Para alcançar seu objetivo, ela elaborou um cronograma de leitura no qual as quantidades de páginas a serem lidas por dia seguem uma progressão aritmética. De acordo com esse cronograma, no primeiro dia de leitura ela deverá ler 35 páginas desse livro e no último dia, 115 páginas. Seguindo esse cronograma, Laura precisará de quantos dias para ler todo esse livro?

Answer 1

Seguindo o cronograma, Laura precisará de 16 dias para ler todo o livro.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ Seja:

• Progressão Aritmética (PA)
• Sₙ = 1200 páginas
• A₁=35
• Aₙ=115
• n=?

Nota-se que cada termo da PA refere-se a quantidade de páginas que será lido em um dia. Ou seja, a quantidade de termos é a quantidade de dias que será preciso para ler todo o livro. Como temos o total, podemos utilizar a fórmula da PA que soma todos os termos. Veja:

$\blacksquare$ Aplicando a fórmula da soma dos termos de uma PA:

$\large\begin {array}{l}S_n=\dfrac{(A_{1} + A_{n})\cdot n}{2}\\\\1200=\dfrac{(35+115)\cdot n}{2}\\\\2400=35n+115n\\\\n=\dfrac{2400}{150}\\\\\Large\boxed{\boxed{n=16}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, Laura precisará de 16 dias para ler todo o livro.

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Bons estudos!