Question

equação da geral da circunferência que passa pelo centro C(2,-3) e tem raio igual a 3 é:

Answer 1

Resposta:

x² + y² + 4x + 6y + 4 = 0

Explicação passo-a-passo:

centro= 2, -3

raio = 3

equação reduzida:

(x – a) ² + ( y – b) ² = r²

(x – 2) ² + ( y + 3) ² = 3²

(x – 2) ² + ( y + 3) ² = 9

agora:

(x – 2) ² = x² - 2 . x . -2 + (-2)² --> x² + 4x + 4

( y + 3) ² = y² + 2. y . 3 + 3² --> y² + 6y + 9

juntando as duas:

x² + 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 9

x² + y² + 4x + 6y + 13 -9 = 0

A equação geral da circunferência é:

x² + y² + 4x + 6y + 4 = 0

Answer 2

A equação geral da circunferência é x² + y² - 4x + 6y + 4 = 0.

Circunferências

Uma circunferência é o conjunto dos pontos que estão a uma mesma distância de um ponto comum chamado centro. As circunferências podem ser representadas por:

• equação reduzida: (x - xc)² + (y - yc)² = r²

• equação geral: x² + y² + mx + ny + p = 0

Sabendo que o centro tem coordenadas dadas por (2, -3) e que o raio mede 3, a equação reduzida fica:

(x - 2)² + (y + 3)² = 3²

Expandindo essa equação, encontramos a equação geral:

x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 9

x² + y² - 4x + 6y + 4 = 0

Leia mais sobre circunferências em:

https://brainly.com.br/tarefa/30505456

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