Question

Existe numero inteito que não é natural ?

Answer 1

Os números inteiros que não são naturais são os números inteiros negativos.

Answer 2

Sim, existe.
Os números naturais (N) foram inventados para a contagem de elementos, logo, o conjunto dos números naturais é: N = {0,1,2,3,4,...}
Já os números inteiros (Z) foram introduzidos para representar dívidas, por isso entra os números negativos. O conjunto dos números inteiros é: Z = {...,-2,-1,0,1,2,...}

Todo número natural é também um número inteiro, porém, nem todo número inteiro é natural, no caso, os números negativos são inteiros, mas não são naturais. 

Ta aí a foto do quadro, repare que o conjunto N dos números naturais está dentro do conjunto Z dos números inteiros. 
* Ignora o "zero" escrito ali no canto!