Question

A respeito do subconjunto dos números pares, assinale a alternativa correta. *

a)A soma entre três números pares quaisquer sempre terá um número ímpar como resultado.
b)A soma entre dois números ímpares sempre terá um número par como resultado.
c)O produto entre dois números pares não pode resultar em um número ímpar.
d)A divisão entre dois números pares sempre resulta em um número par.
e)Não existe uma lei de formação para o conjunto dos números pares​

Answer 1

Resposta:

b) Correta!

Explicação passo-a-passo:

Um número ímpar sempre pode ser escrito na forma 2n + 1, em que n é um número natural. Suponha que 2k + 1 e 2 j + 1 sejam dois números ímpares:

(2k + 1)(2j + 1) = 4kj + 2k + 2j + 1

Observe que a parcela 1 aparece e não pode ser diluída em qualquer outra soma. Por isso, esse número é ímpar. Para mostrar que ele pode ser escrito na forma 2n + 1, coloque dois em evidência da seguinte maneira:

4kj + 2k + 2j + 1 = 2(2kj + k + j) + 1

Fazendo (2kj + k + j) = n, teremos:

2(2kj + k + j) + 1 = 2n + 1