Question

Determine qual é a equação do 2° grau que possui como raízes os números – 5 e – 2 *

2 pontos



a) x² + 7x – 10 = 0.

b) x² – 7x + 10 = 0.

c) x² + 7x + 10 = 0.

d) x² – 7x – 10 = 0​

Answer 1

Resposta:

c) x² + 7x + 10 = 0

Explicação passo-a-passo:

Kamila, o número que é raiz de uma equação, é aquele que faz o cálculo ser igual a zero, assim:

                                                           $x-1=0\\logo:\\x=1$

Portanto 1 é raiz desta equação, compreendeu ?!

Agora aplicando essa explicação no exercício, sabemos que -5 e -2 são raízes da equação, então podemos fazer o caminho inverso:

                                              $(x+5)*(x+2)$ = 0

Observe agora Kamila, substituindo na equação acima, tanto -5 como -2, nas posições correspondentes, claro, a mesma será igual a zero.

Mas a equação ainda não está com aquela carinha clássica com $x^2$  chamada de polinomial pois a forma mostrada é conhecida como fatorada, ou seja separada em Produtos, para chegarmos naquela equação das respostas temos de multiplicar os fatores. Eu anexei uma foto de como fazer a multiplicação.   e chegaremos em       $x^2+7x+10$