Question

uma carga de 2uc é colocada no vácuo qual a intensidade do vetor campo elétrico num ponto distante 5mm dessa carga​

Answer 1

Olá, boa noite.

Uma carga de $2~\bold{\mu C}$ é colocada no vácuo. Qual é a intensidade do vetor campo elétrico num ponto que dista $5~\bold{mm}$ desta carga?

Lembre-se que a intensidade do campo elétrico $E$ gerado por uma carga pontual $q$ em um ponto que dista $d$ metros desta carga é calculada pela fórmula: $E=\dfrac{k\cdot |q|}{d^2}$.

A constante $k=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}$ é a chamada constante eletrostática, dependente do meio e que, no vácuo, é aproximadamente igual a $9\cdot10^9~\bold{N\cdot m^2/C^2}$.

Lembre-se ainda de converter as unidades de medida: $1~\bold{\mu C}=1\cdot10^{-6}~\bold{C}$ e $1~\bold{mm}=1\cdot10^{-3}~\bold{m}$.

Substituindo os dados na fórmula, temos:

$E=\dfrac{9\cdot10^9\cdot |2\cdot10^{-6}|}{(3\cdot10^{-3})^2}$

Calcule o módulo do número, dada a definição: $|x|=\begin{cases}x,~se~x\geq0\\-x,~se~x<0\\\end{cases}$ e aplique as propriedades de potência: $(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$ e $(a^b)^n=a^{b\cdot n}$.

$E=\dfrac{9\cdot10^9\cdot 2\cdot10^{-6}}{3^2\cdot(10^{-3})^2}\\\\\\ E=\dfrac{9\cdot10^9\cdot 2\cdot10^{-6}}{9\cdot10^{-6}}$

Simplifique a fração por um fator $9\cdot10^{-6}$

$E=2\cdot10^{9}~\bold{N/C}$

Esta é a intensidade do vetor campo elétrico nestas condições.