Question

preciso de ajuda !!!!!Sendo: A = (sen 1035° - 1560°) e B = (sen 5tt/6 + cos 13tt/4 qual a relação de ordem que podemos estabelecer entre A e B? preciso da resolução

Answer 1

Resposta:

Relação de ordem é A < B

Explicação passo-a-passo:

Vamos simplificar A:

$A= \sin(1035 - 1560) \\ A = \sin( - 525 + 360) \\ A = \sin( - 165) \\ A = - \sin(15)$

A ≈ - 0.259

Somamos 360°, porque o ângulo é negativo, assim ele se torna maior que -360° e fica dentro do intervalo de uma volta no círculo trigonométrico.

Antes de simplificarmos B, devemos coverter seus ângulos de radianos para graus:

$\frac{x}{\frac{5\pi}{6}} = \frac{180}{\pi}\\ \frac{6x}{5\pi} = \frac{180}{\pi} \\ x = \frac{180 \times 5}{6} = 150$

$\frac{y}{ \frac{13\pi}{4} } = \frac{180}{\pi} \\ \frac{4y}{13\pi} = \frac{180}{\pi} \\ y = \frac{180 \times 13}{4} = 585 - 360 \\ y = 225$

Agora o B:

$B = \sin(150) + \cos(225) \\ B = \sin(30) - \cos(45) \\ B = \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ B = \frac{1 - \sqrt{2} }{2}$

B ≈ - 0.207

Logo a relação de ordem entre A e B é A < B