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Olá.
Seu triângulo tem lados medindo 3 e 4. Então o outro necessariamente medirá 5. Podemos deduzir isso pois existem os chamados triângulos pitagóricos e ternos pitagóricos (terno = 3 números). Veja explicação na imagem.
Se desconhecermos esse assunto, podemos também encontrar o lado 5 usando o Teorema de Pitágoras.
a² = b² +c²
a² = 3² +4²
a² = 9 +16
a² = 25
√a² = √25
a = 5
Ok. Agora as projeções. Para encontrar seus valores usamos as relações métricas do triângulo retângulo. Explicações nas imagens.
Partimos de valores que já conhecemos (a, b, c) para encontrar os que não conhecemos (m, n). Assim podemos escolher quais relações métricas utilizar.
c² = am
3² = 5m
9 = 5m
m = 9/5
b² = an
4² = 5n
5n = 16
n = 16/5
E se quisesse a altura...
ah = bc
5h = 3*4
h = 12/5
