Question

Quantas faces possui um poliedro convexo de 12 vértices e 20 arestas?

Answer 1

Resposta:

O poliedro convexo possui 10 faces.

Explicação:

Esta questão está relacionada com poliedros. O poliedro é um sólido geométrico fechado que possui faces, arestas e vértices. Ele é formado por segmentos de retas. A nomenclatura dos poliedros varia de acordo com o número de lados existente. Os poliedros podem ser divididos em regulares, não regulares, convexos e não convexos.

Para relacionar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro convexo, devemos utilizar a seguinte equação, referente a relação de Euler:  

F + V = A + 2

Onde F é o número de faces, V é o número de vértices e A é o número de arestas. No caso do poliedro convexo de 12 vértices e 20 arestas, o seu respectivo número de faces será:

F + 12 = 20 + 2

FÓRMULA:

                            Vértice - Aresta + Face = 2

                               12  -   20  + F = 2

                                   - 8 + F = 2

                                           F = 2 + 8

                                           F = 10 -> 10 faces