Question

Determine o décimo quinto termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 3 e a razão é
5.

3) Calcule a razão de uma PG, sabendo que a5 = 729 e a1 = 9 e escreva a PG.

4) Encontre a soma dos set primeiros termos onde a1 = 4 e razão igual a 2.

5) Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

2)a1=3,q=5,n=15,a15=?

  an=a1.q^n-1

  a15=3.5^15-1

  a15=3.5^14

  a15=3.6103515625

  a15=18310546875

3)a1=9,a5=729,n=5,q=?

  an=a1.q^n-1

  729=9.q^5-1

  729=9.q^4

  q^4=729/9

  q^4=81

  q=± 4^√81

  q=± 4^√3^4

  q=± 3

4)a1=4,q=2,n=7,a7=?,S7=?

  an=a1.q^n-1       Sn=an.q-a1/q-1              Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

  a7=4.2^7-1         S7=256.2-4/2-1    ou    S7=4.[(2^7)-1]/2-1

  a7=4.2^6            S7=512-4/1                    S7=4.[128-1]/1

  a7=4.64              S7=508                          S7=4.127

  a7=256                                                      S7=508

5)K=4---,n=K+2--->n=4+2--->n=6,a1=2,a6=486,q=?

   an=a1.q^n-1

   486=2.q^6-1

   486=2.q^5

    q^5=486/2

    q^5=243

    q=5^√243

    q=5^√3^5

    q=3