Question

Em um restaurante, todas as bebidas são servidas em copos descartáveis, com formato de tronco de cone. Sabendo que cada copo possui 3 cm de raio na base, 4 cm de raio no topo e 10 cm de altura, calcule a capacidade máxima, em ml, comportada por esse copo. O valor aproximado será: * 2 pontos a) 387,27 b) 300 c) 270 d) 395,27 e) 300,27

Answer 1

Cada copo descartável utilizado no restaurante tem a capacidade máxima aproximada em 387,27 mL. Alternativa A!

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ Seja:

• Vt = volume total
• número Pi = π = 3,14 (adotado)
• h = altura
• R = raio maior
• r = raio menor

$\blacksquare$ Aplicando a fórmula de um cone cortado:

$\large\begin {array}{l}V_t=\dfrac{\pi\cdot h}{3}\cdot (R^2+R\cdot r+r^2)\\\\V_t=\dfrac{3,14\cdot 10}{3}\cdot (4^2+4\cdot 3+3^2)\\\\V_t=\dfrac{31,4}{3}\cdot (16+12+9)\\\\V_t=\dfrac{31,4}{3}\cdot 37\\\\V_t=\dfrac{1161,8}{3}\\\\V_t=387,2666... \approx\Large\boxed{\boxed{387,27\;cm^3}}\Huge\checkmark\end {array}$

Porém, o enunciado pede o volume me mililitros (mL). Sabendo que 1 cm² é igual à 1 mL, logo 387,27 cm³ = 387,27 mL.

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, cada copo descartável possui 387,27 mL de capacidade máxima. Alternativa A!

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!