Question

URGENTEEEEEEE

A expressão √p(p-a) (p-b) (p-c), conhecia como fórmula de Heron, é uma das formas de a,b e c correspondem as medidas dos lados .
Se um triângulo tem os lados iguais a 5cm, 7cm e 8cm, a sua área é igual a

a) 10√3 cm
b) 4√3 cm
C) √3 cm
D) 2√3 cm​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do semiperimetro p.

p = (5+7+8)/2 = 20/2 = 10

Cálculo da área do triângulo.

Área = $\sqrt{10.(10-5).(10-7).(10-8)}=\sqrt{10.5.3.2}=\sqrt{300}=\sqrt{100.3}=10\sqrt{3}cm^{2}$

Alternativa a)

Answer 2

Com a origem da trigonometria e com a fórmula de Heron temos que a resposta correta é letra a)10$\sqrt{3}$

Trigonometria

O termo trigonometria foi criado em 1595 pelo matemático Pitiscus para designar o ramo da matemática que estuda as relações entre as medidas dos lados e as medidas dos ângulos de um triângulo. Porem, a origem desse campo de estudo é muito mais antiga.

O papiro de Rhind, escrito no Egito por volta de 1650 a.C, é constituído de um texto matemático com 85 problemas, sendo que o de número 56 é um dos mais antigos registros conhecidos sobre a trigonometria.

Fórmula de Heron

Se um triângulo possui os lados medindo a, b e c e o seu perímetro é indicado por 2p=a+b+c, então a área da região triangular é dada por

• √p(p-a) (p-b) (p-c).

Sendo assim p=(a + b + c)/2 = (5 + 7 + 8)/2 = 20/2 = 10 ⇒ √p(p-a) (p-b) (p-c) = √(10(10 - 5)(10 - 7)(10 - 8) = √(10*5*3*2) = √300 = √10² . 3 = 10√3.

Saiba mais sobre a fórmula de Heron:https://brainly.com.br/tarefa/20273469?referrer=searchResults

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